Identités Remarquables

Qu'est-ce qu'une identité remarquable?

C'est un calcul dont on peut déterminer une forme développée ou factorisée aisément.

Nous allons les expliquer en montrant les détails.

Ainsi:

(a + b)² = (a + b) x (a + b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²

Donc, pour chaque calcul sous la forme (a + b)², le résultat sera de la forme a² + 2ab + b²

(a - b)² = (a - b) x (a - b) = a² - ab - ab +b² = a² - 2ab + b²

Donc, pour chaque calcul sous la forme (a - b)², le résultat sera de la forme a² - 2ab + b²

(a + b) x (a - b) = a² + ab - ab - b² = a² - b²

Donc, pour chaque calcul sous la forme (a + b)(a - b), le résultat sera de la forme a² - b²

Il existe également des identités remarquables avec les cubes, cependant, elles sont complexes, et peu utilisées dans les cours de collèges à qui sont destinés ces mots.